5名同学排成一排_5名同学排成一排合影有多少种排法|菜老铁

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〖壹〗、5名同学排成一排照相,一共有多少中排法?(详细解答)
〖贰〗、5个同学排成一排照相。问:一共有多少种排法。
〖叁〗、甲乙等五名同学站成一排,求甲站中间且乙不站两边的概率
〖肆〗、5名同学排成一排表演小合唱,一共有多少种不同的排法

5名同学排成一排照相,一共有多少中排法?(详细解答)

〖壹〗、排列组合问题中，5人排成一排照相，涉及的是全排列问题。考虑最左侧的位置，可以由5个人中的任何一人来占据，因此有5种选择。选定最左侧的人后，中间的四个位置可以由剩下的4个人中的任何一人来占据，因此有4种选择。依此类推，第三位有3种选择，第四位有2种选择，最后一位只有1种选择。

〖贰〗、排除某人，其他4人有4*3*2种排法，而某人有3种排法，所以共有3*4*3*2种排法。

〖叁〗、第一个位置可以在5个人中选择任何一个人，即有5种选择。第二个位置因第一个位置已经确定，只能在剩下的四个人中选择，即有4种选择。同理可得：第三个位置有3种选择、第四个位置有2种选择、第五个位置有1种选择。所有的可能性：5×4×3×2×1=120种。

〖肆〗、排在最左边的有5种选择，因为任何人都可以站在这个位置。排在第二个位置时，因为第一个位置已经有人，所以只剩下4种选择。排在第三个位置时，前两个位置已经有人，所以只剩下3种选择。排在第四个位置时，前三个人已经站好，所以只剩下2种选择。

5个同学排成一排照相。问:一共有多少种排法。

〖壹〗、×4×3×2×1=120种。这里的问题是排列与组合的问题，而且这里的顺序对结果有影响。这里可以按照排队的位置确定人的方式进行计算：第一个位置可以在5个人中选择任何一个人，即有5种选择。第二个位置因第一个位置已经确定，只能在剩下的四个人中选择，即有4种选择。

〖贰〗、对于第一个问题，即5个人排成一排的所有可能排法，我们可以使用阶乘的概念来解决。具体来说，第一个人有5种选择，第二个人有4种选择，以此类推，直到第五个人只剩下1种选择。因此，总的排列方式为5×4×3×2×1=120种。

〖叁〗、排列组合问题中，5人排成一排照相，涉及的是全排列问题。考虑最左侧的位置，可以由5个人中的任何一人来占据，因此有5种选择。选定最左侧的人后，中间的四个位置可以由剩下的4个人中的任何一人来占据，因此有4种选择。依此类推，第三位有3种选择，第四位有2种选择，最后一位只有1种选择。

甲乙等五名同学站成一排,求甲站中间且乙不站两边的概率

〖壹〗、A（4 ，4）/A（5，5）=1/5甲在中间，所以甲在中间位置已经确定，其他人任意在其他四个位置排列。 A（2，2）*A（3，3）/A（5 ，5）=1/10甲乙在两端，甲在左或乙在左，有两种选择，其他三个在中间三个位置排列。 A（2 ，4）/A（3，5）=1/5最后一个位置是五已经确定，另外两个是从四个里选两个排列。

〖贰〗、相临用捆绑法计算，甲乙相邻有a2，2*a4，4=48种情况，甲乙相邻且甲丙相邻，则甲在乙丙中间，有a2 ，2*a3，3=12，所以所求概率为12/48=1/4。

〖叁〗、个同学排队的方式种类为A55（5的排列）=120；把甲乙看成一个人，那么有2方式，即甲乙和乙甲，再和另外三个人排队有A44（4的排列）=24种，甲乙在一起的种数=2*24=48 ，因此概率为48/120=0.4 。